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| RSA算法 |
作者： 文章出处：中国信息安全组织 [整理]
Email：webm
发布时间：2004-07-17 点击：
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RSA算法是 R．Rirest、ASllalnlr和L．Adleman于1977年在美国麻省理工学院开发，于1978年首次公布，其算法如下：
a)选择两质数p、q。
b)计算n = p*q。
c)计算n的欧拉函数 (n)=(p-1)(q-1)。
d)选择整数e，使e与 (n)互质，且1
e)计算d,使d*e=1 mod (n)。
其中，公钥 KU＝{e,n}，私钥 KR＝{d,n}。
利用RSA加密，首先需将明文数字化，取长度小log2n位的数字作为明文块。对于明文块M和密文块C加/解密的形式如下：
加密：C=Me mod n
解密：M＝Cd mod n=(Me)d mod n= Med mod n
RSA的安全性基于大数分解质因子的困难性。因为若n被分解为n=p*q，则 (n)、e、d可依次求得。目前，因式分解速度最快的方法的时间复杂性为exp(sqrt(ln（n))Inln(n)))。统计数据表明，在重要应用中，使用512位的密钥己不安全，需要采用1024位的密钥。
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